合并两个有序数组

题目

力扣

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

题解

观察可知，nums1的后半部分是空的，可以直接覆盖而不会影响结果。因此可以指针设置为从后向前遍历，每次取两者之中的较大者放进nums1的最后面。严格来说，在此遍历过程中的任意一个时刻，nums1数组中有 m−p1−1 个元素被放入 nums1的后半部，nums2数组中有n−p2−1个元素被放入nums1的后半部，而在指针 p1的后面，nums1数组有 m+n−p1−1个位置。由于

m+n−p1−1≥m−p1−1+n−p2−1

等价于

p2≥−1

永远成立，因此 p1后面的位置永远足够容纳被插入的元素，不会产生 p1的元素被覆盖的情况。

代码

public class Merge {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums1 = {1,3,5,0,0,0};
        int[] nums2 = {2,4,6};
        merge(nums1,3,nums2,3);
        for (int i : nums1) {
            System.out.println(i);
        }
    }

    /**
     *     ⇣
     * 1 3 5 0 0 0
     * 2 4 6
     *     ⇡
     *  ↓
     *     ⇣
     * 1 3 5 0 0 6
     * 2 4 6
     *   ⇡
     *  ↓
     *   ⇣
     * 1 3 5 0 5 6
     * 2 4 6
     *   ⇡
     *  ↓
     *   ⇣
     * 1 3 5 4 5 6
     * 2 4 6
     * ⇡
     *  ↓
     * ⇣
     * 1 3 3 4 5 6
     * 2 4 6
     * ⇡
     *  ↓
     * ⇣
     * 1 2 3 4 5 6
     * 2 4 6
     */
    public static void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1 = m - 1;
        int p2 = n - 1;
        int res = m + n - 1;
        while (p1 >= 0 || p2 >= 0) {
            if (p1 == -1) {
                //如果nums1为空，直接取nums2
                nums1[res--] = nums2[p2--];
            } else if (p2 == -1) {
                //如果nums2为空，直接取nums1
                nums1[res--] = nums1[p1--];
            } else if (nums1[p1] > nums2[p2]) {
                //如果nums1最大值比nums2最大值 大，将nums1最大值覆盖到数组res位置，并且指针左移
                nums1[res--] = nums1[p1--];
            } else {
                //反之，将nums2最大值覆盖到数组res位置，并且指针左移
                nums1[res--] = nums2[p2--];
            }
        }
    }
}